在施工阶段，加强对承包商的监督和检查，确保其按照合同和相关法规进行施工，并落实施工质量和安全管理措施。对于工程质量和安全问题，要及时回应和处置，避免形成负面舆论影响。要对其进行必要的培训和考核，提高其工程质量和安全意识，增强其责任意识和能力。通过以上措施，可以提高建筑工程招投标中的工程质量与安全性，减少建筑事故的发生，保障公众的安全和利益。
要提高建筑工程招投标中的工程质量与安全性，可以采取以下措施：
1. 制定严格的招投标标准和要求：明确工程质量和安全指标，对投标者的技术能力、施工管理和安全措施进行评估，只有达到一定标准的才能参与投标。
2. 强化对承包商的审核与监督：对承包商进行资质审核，确保其具备相应的技术能力和管理经验。在施工阶段，加强对承包商的监督和检查，确保其按照合同和相关法规进行施工，并落实施工质量和安全管理措施。
3. 加强工程质量和安全成果的验收：在工程竣工验收过程中，严格按照相关标准和规范对工程质量和安全进行评估，确保符合要求后方可竣工。
4. 加强施工现场监管：加大对施工现场的监督力度，确保施工期间符合相关法规和安全规范，及时发现和处理质量和安全隐患。
5. 加强信息公开与舆情监测：建立健全信息公开制度，及时向社会公布招投标情况和工程质量、安全监管的结果，接受社会监督。对于工程质量和安全问题，要及时回应和处置，避免形成负面舆论影响。
6. 加强对相关人员的培训与考核：相关人员包括招投标人员、监理人员、施工人员等。要对其进行必要的培训和考核，提高其工程质量和安全意识，增强其责任意识和能力。
通过以上措施，可以提高建筑工程招投标中的工程质量与安全性，减少建筑事故的发生，保障公众的安全和利益。