在这种情况下，相关责任部门可以对违规行为进行调查并采取相应的处罚措施。投标人应根据招标文件规定的程序进行复查，并对申诉结果作出解释和处理。仲裁结果具有法律效力，可以达到解决纠纷的目的。
在建筑工程招标过程中，常见的法律纠纷包括以下几种：
1. 招标文件不合理：如果招标文件设计不合理或者要求不明确，可能会导致竞标者之间的纷争。这时，可以通过重新发布招标文件或修改文件内容来解决纠纷。
2. 投标人资格争议：当有竞标人对其他竞标人的资格提出异议时，可以要求相关资质机构进行调查核实，并依法处理。
3. 投标过程违规：例如，有竞标人在投标过程中弄虚作假，可能会导致投标人的资格被取消或者投标作废。在这种情况下，相关责任部门可以对违规行为进行调查并采取相应的处罚措施。
4. 投标结果不满：如果竞标人对中标结果有异议，可以向投标人提出书面申诉。投标人应根据招标文件规定的程序进行复查，并对申诉结果作出解释和处理。
5. 设计变更纠纷：在施工阶段，如果招标方要求对设计进行变更，而设计方或承包方不同意，可能会导致纠纷。可以通过协商、仲裁或诉讼解决分歧。
处理这些法律纠纷的方法包括：
1. 协商：双方在发生纠纷后可以通过协商达成妥协，共同解决问题。
2. 仲裁：双方可以约定由仲裁机构进行仲裁解决纠纷。仲裁结果具有法律效力，可以达到解决纠纷的目的。
3. 诉讼：如果协商或仲裁无法解决纠纷，当事人可以选择向法院提起诉讼，由法院裁决纠纷并作出判决。
总之，在建筑工程招标中，各方应遵守相关法律法规和招标文件规定，积极主动解决纠纷，维护公正、公平的招标环境。